Toán cơ bản Ví dụ

$2 x + y = 5$ , $x + 2 y = 4$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 5 - 2 x$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $5 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + 2 y = 4$ bằng $5 - 2 x$ .

$x + 2 (5 - 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn $x + 2 (5 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 2 \cdot 5 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x + 10 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.2.2.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.3

Giải tìm $x$ trong $- 3 x + 10 = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 4 - 10$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.3.1.2

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 6$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 6$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1

Chia $- 6$ cho $- 3$ .

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Bước 1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 5 - 2 x$ bằng $2$ .

$y = 5 - 2 \cdot 2$

$x = 2$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn $5 - 2 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = 5 - 4$

$x = 2$

Bước 1.4.2.1.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Bước 1.5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, 1)$

Bước 2

Vùng giữa các đường cong đã cho không bị giới hạn.

Vùng không có biên

Bước 3